Question

2．已知x=2的一元二次方程x²+x+m=0的一个根，则m的取值是-6．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的解的定义，将x=2代入已知方程列出关于m的新方程，通过解新方程即可求得m的值．

解答 解：∵x=2是一元二次方程x²+x+m=0的一个根，
∴x=2满足一元二次方程x²+x+m=0，
∴2²+2+m=0，即m+6=0，
解得，m=-6；
故答案是：-6．

点评 本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．