小明解方程(x+2)2=4(x+2)方程两边都除以(x+2).得x+2=4.于是解得x=2．小明的解法正确吗?为什么? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．小明解方程（x+2）²=4（x+2）方程两边都除以（x+2），得x+2=4，于是解得x=2．小明的解法正确吗？为什么？

分析变形后分解因式得到（2x-5）（x-4）=0，推出2x-5=0，x-4=0，求出方程的解即可．

解答解：小明解法不正确；
解法如下：（x+2）²=4（x+2），
（x+2）-（x+2-4）=0，
（x+2）（x-2）=0，
x+2=0，x-2=0，
∴x₁=-2，x₂=2．

点评本题考查了解一元一次方程、解一元二次方程的应用，出错的原因是x+2=0时，得到方程x+2=4是错误的，这样解方程时，方程就掉了一个解．

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