题目内容
13．下列分式运算中正确的是（ ）| A． | $\frac{{x}^{2}-1}{1-2x+{x}^{2}}=\frac{x+1}{x-1}$ | B． | $\frac{{x}^{2}-1}{1-2x+{x}^{2}}=\frac{x-1}{x+1}$ | ||
| C． | $\frac{{x}^{2}-1}{1-2x+{x}^{2}}=\frac{1}{x-1}$ | D． | $\frac{{x}^{2}-1}{1-2x+{x}^{2}}=-1$ |
分析 根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变，可得答案．
解答 解：∵$\frac{{x}^{2}-1}{1-2x+{x}^{2}}$=$\frac{（x+1）（x-1）}{（x-1）^{2}}$=$\frac{x+1}{x-1}$，
∴A是正确的，B、C、D是错误的．
故选：A．
点评 此题考查了分式的基本性质，关键是熟悉分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变的知识点．
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