解方程:(x-1)3+27=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．解方程：（x-1）³+27=0．

分析把（x-1）看作一个整体并根据立方根的定义求出其值，再求解即可．

解答解：（x-1）³+27=0，
（x-1）³=-27，
x-1=-3，
x=-2．

点评本题考查了利用立方根的定义求未知数的值，整体思想的利用是解题的关键．

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19．观察下列各式的运算：
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}=\frac{（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}=\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}=\sqrt{2}$-1，
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{1×（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}$=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$．
则（1）$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=2-$\sqrt{3}$，$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$=$\sqrt{5}$-2；
（2）从上述运算中找出规律，并利用这-规律计算：
$（\frac{1}{\sqrt{2}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+$…+$\frac{1}{\sqrt{2014}+\sqrt{2013}}$）（$\sqrt{2014}+1$）．

1．已知P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，连接AO并延长，交⊙O于点C，交PB于点D．
（1）如图1，直接写出图中两组相等的线段；
（2）如图2，连接PC，交⊙O于点E，若∠APC=∠ADB，求证：PB=2BD；
（3）在（2）的条件下，连接BE，若CD=3，求弦BE的长．

18．计算：
①$\frac{{sin{60°}}}{{1+cos{60°}}}$+$\frac{1}{{tan{30°}}}$-tan45°
②cos²30°-sin²45°+$\sqrt{2}$sin30°tan60°．

5．小明解方程（x+2）²=4（x+2）方程两边都除以（x+2），得x+2=4，于是解得x=2．小明的解法正确吗？为什么？

15．某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米，如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，设增长的百分率为x，则可列式为2000（1+x）²=2880．

2．如图，C，D，E将线段AB分成四部分，且AC：CD：DE：EB=2：3：4：5，M，P，Q，N分别是AC，CD，DE，BE的中点，若MN=a，求PQ的长．

19．一次函数y=2x-2的图象不经过的象限是（　　）

20．用火柴棒按如图的方式搭图形，搭第1个图形需要7根火柴棒，搭第2个图形需要12根火柴棒，搭第3个图形需要17根火柴棒，…，照这样的规律搭下去，搭第6个图形需要的火柴棒的根数是（　　）