Question

13．如图所示，AB∥CD，∠B=∠D，求证：BF∥DE（请在括号或横线上填空）
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠B=∠1（（两直线平行，同位角相等）
∵∠B=∠D（已知）
∴∠1=∠D（等量代换）
∴BF∥DE（同位角相等，两直线平行）

Answer 1

分析 根据平行线的性质由AB∥CD得到∠B=∠1，再利用等量代换得到∠1=∠D，然后根据平行线的判定方法可判断BF∥DE．

解答 证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠B=∠1，（两直线平行，同位角相等），
∵∠B=∠D（已知），
∴∠1=∠D（等量代换），
∴BF∥DE（同位角相等，两直线平行）．
故答案为已知；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；同位角相等，两直线平行．

点评 本题考查了平行线的判定与性质：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．