Question

11．计算
（1）-t³•（-t）⁴÷（-t）⁵
（2）（-1）²⁰¹⁵+2^-1-（$\frac{3}{2}$）^-2+（π-3.14）⁰
（3）（a-b）²•（a-b）ⁿ•（b-a）³
（4 ） 2（x³）²•x³-（4x³）³+（-3x）⁴•x⁵．

Answer 1

分析 （1）根据同底数幂的乘除法法则计算即可求解；
（2）先算乘方、负整数指数幂和零指数幂，再算加减法即可求解；
（3）根据同底数幂的乘法法则计算即可求解；
（4）先算幂的乘方和积的乘方、再算同底数幂的乘法，再合并同类项即可求解．

解答 解：（1）-t³•（-t）⁴÷（-t）⁵
=t^3+4-5
=t²；
（2）（-1）²⁰¹⁵+2^-1-（$\frac{3}{2}$）^-2+（π-3.14）⁰
=-1+$\frac{1}{2}$-$\frac{4}{9}$+1
=$\frac{1}{18}$；
（3）（a-b）²•（a-b）ⁿ•（b-a）³
=-（a-b）²⁺ⁿ⁺³
=-（a-b）⁵⁺ⁿ；
（4 ） 2（x³）²•x³-（4x³）³+（-3x）⁴•x⁵．
=2x⁶•x³-64x⁹+81x⁴•x⁵
=2x⁹-64x⁹+81x⁹
=19x⁹．

点评 本题主要考查整式的混合运算，同底数幂的乘法，积的乘方，合并同类项，负整数指数幂、绝对值、零指数幂和乘方的运用，熟记公式是解题的关键．