Question

8．如图，AB∥CD，BE⊥DE，∠B=52°，试确定∠D的度数并说明理由．

Answer 1

分析 首先过点E作EF∥AB，由AB∥CD，即可得EF∥AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可得∠1=∠B，∠2=∠D，又由BE⊥DE，即可求得∠B与∠D互余．

解答 解：∠B+∠D=90°．
理由：过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠1=∠B，∠2=∠D，
∵BE⊥DE，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠B+∠D=90°，
∴∠D=90°-∠B=90°-52°=38°．

点评 此题考查了平行线的性质与垂直的定义．注意两直线平行，内错角相等．注意掌握辅助线的作法是解此题的关键．