题目内容
20．
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若AF、BE分别是∠DAB、∠CBA的平分线，AB=4，BC=3，则EF的长是（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 由四边形ABCD是平行四边形，若AF、BE分别是∠DAB、∠CBA的平分线，易得△ADF与△BCE是等腰三角形，继而求得DF=CE=BC=3，则可求得答案．
解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，CD=AB=4，AD=BC=3，
∴∠AFD=∠BAF，∠ABE=∠BEC，
∵AF、BE分别是∠DAB、∠CBA的平分线，
∴∠DAF=∠BAF，∠CBE=∠ABE，
∴∠DAF=∠AFD，∠CBE=∠BEC，
∴AD=DF=3，CE=BC=3，
∴EF=DF+CE-CD=2．
故选B．
点评 此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．注意证得△ADF与△BCE是等腰三角形是关键．
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15．下列二次根式中最简根式是（ ）
| A． | $\sqrt{9}$ | B． | $\sqrt{7}$ | C． | $\sqrt{20}$ | D． | $\sqrt{\frac{1}{3}}$ |
12．顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ）
| A． | 邻边不等的平行四边形 | B． | 平行四边形 | ||
| C． | 矩形 | D． | 正方形 |