Question

20．A、B、C三名同学竞选学生会主席，他们的笔试和口试成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如表和图：

	A	B	C
笔试	85	95	90
口试		80	85

（1）请将表和图中的空缺部分补充完整；
（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数；
（3）若每票计1分，学校将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．

Answer 1

分析 （1）根据条形统计图找出A的口试成绩，填写表格即可；找出C的笔试成绩，补全条形统计图即可；
（2）由300分别乘以扇形统计图中各学生的百分数即可得到各自的得分，再根据加权平均数的计算方法计算可得．（2）A的得票为300×35%=105（张），B的得票为300×40%=120（张），C的得票为：300×25%=75（张）；
（3）分别通过加权平均数的计算方法计算A的成绩，B的成绩，C的成绩，综合三人的得分，则B应当选．

解答 解：（1）由条形统计图得：A同学的口试成绩为90；补充直方图，如图所示：

	A	B	C
笔试	85	95	90
口试	90	80	85

（2）三名同学得票情况是，A：300×35%=105；B：300×40%=120；C：300×25%=75，
（3）∵$\overline{{x}_{A}}$=$\frac{85×3+90×4+105×3}{10}$=93，$\overline{{x}_{B}}$=$\frac{95×3+80×4+120×3}{10}$=96.5，$\overline{{x}_{C}}$=$\frac{90×3+85×4+75×3}{10}$=83.5，
∵$\overline{{x}_{B}}$＞$\overline{{x}_{A}}$＞$\overline{{x}_{C}}$，
∴B学生能当选．

点评 此题考查了条形统计图、扇形统计图及加权平均数的计算，能正确识别表格与统计图是解本题的关键．