Question

6．如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A₁B₁C₁．若B₁C=3$\sqrt{2}$．△ABC与△A₁B₁C₁重叠部分面积为$\frac{9}{2}$．

Answer 1

分析 判断出重叠部分是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的面积公式列式计算即可得解．

解答 解：∵△ABC的等腰直角三角形，
∴∠ACB=∠ABC=45°，
∴根据重叠部分是等腰直角三角形，
∴OB₁=OC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×3$\sqrt{2}$=3
∴重叠部分的面积=$\frac{1}{2}$×3×3=$\frac{9}{2}$，
故答案为：$\frac{9}{2}$．

点评 本题考查了平移的性质，判断出阴影部分是等腰直角三角形是解题的关键．