小明外出旅游已有3天.他发现这3天的日期之和为30.则小明在( )号外出旅游．A. 9号 B. 10号 C. 8号 D. 7号 A [解析]设小明x号外出旅游.则这三天分别为x.x+1.x+2号. 根据题意得:x+=30. 解得:x=9. 故选A. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

小明外出旅游已有3天，他发现这3天的日期之和为30，则小明在（　　）号外出旅游．

A. 9号 B. 10号 C. 8号 D. 7号

A 【解析】设小明x号外出旅游，则这三天分别为x、x+1、x+2号，根据题意得：x+(x+1)+(x+2)=30，解得：x=9. 故选A.

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△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠CAB交CD于F，CH⊥EF于H，连接DH，求证：(1)EH=FH；

(2)∠CAB=2∠CDH．

（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】试题分析：（1）根据余角的性质得到∠AFD＝∠AEC，证得∠CFE＝∠CEF，得到CF＝CE，根据等腰三角形的性质即可得到结论．（2）由于∠ADF＝∠CHF＝90°，∠AFD＝∠CFH，得到△ADF∽△CFH，根据相似三角形的性质得到，由于∠AFC＝∠DFH，得到△AFC∽△DFH，根据相似三角形的性质得到∠CAF＝∠CDH，等量代换即可得到...

多项式（mx+4）（2﹣3x）展开后不含x项，则m=__．

6 【解析】先将多项式展开，再合并同类项，然后根据题意即可解答．【解析】 ∵（mx+4）（2-3x） =2mx-3mx2+8-12x =-3mx2+（2m-12）x+8 ∵展开后不含x项 ∴2m-12=0 即m=6 故填空答案：6．

五一期间，某商厦为了促销，将一款每台标价为1635元的空调按标价的八折销售，结果仍能盈利9%，则是这款空调机每台的进价为______________元．

1200 【解析】设这款空调机每台的进价为x元，根据题意，得：1635×0.8?x=9%x，解得：x=1200， ∴这款空调机每台的进价为1200元，故答案为：1200.

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6 4 【解析】设甲每秒跑x米，则乙每秒跑x?=(x?2)米，根据题意得：4x=6(x?2)，去括号得：4x=6x?12，解得：x=6，则甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。故答案为：6；4.

某厂制作甲、乙两种环保包装盒，如果同样用的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用的材料．

（）求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？

（）如果制作甲、乙两种包装盒个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的倍，那么请写出所需材料总长度与甲盒数量（个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料．

（）一个甲用材料，一个乙用材料；（）至少需要材料．【解析】试题解析：（1）设制作一个乙种盒需要材料m，则制作一个甲种盒需材料m，由题中所给“同样用m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少个，”列方程求解即可；（2）由题意结合（1）中所求的结果可知：，且根据题意可知需满足：，由此求出n的取值范围，根据随变化的趋势即可求出最少需材料多少m. 试题解析：（）设...

如图，，是的平分线，，，若，则的值为__________．

2 【解析】如图，过点P作PE⊥OB于点E， ∵OP平分∠AOB，PD⊥OA，∠AOB=30°， ∴PD=PE，∠POB=∠POD=15°，又∵PC∥OA， ∴∠CPO=∠POD=15°， ∴∠BCP=∠POB+∠CPO=30°， ∴PE=PC=2， ∴PD=PE=2.

如图1，在△ABC中，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线；

（1）填写下面的表格．

∠A的度数	50°	60°	70°
∠BOC的度数

（2）试猜想∠A与∠BOC之间存在一个怎样的数量关系，并证明你的猜想；

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（1）表格见解析（2）∠BOC=90°+∠A（3）证明见解析【解析】（1） ∠A的度数 50° 60° 70° ∠BOC的度数 115° 120° 125° （2）猜想：∠BOC=90°+∠A．理由：∵在△ABC中，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线； ∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB， ∵∠ABC+∠...

已知：如图四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交CD于E，∠BCD的平分线CF交AB于F，BE、CF相交于O，∠A＝124°，∠D＝100°．求∠BOF的度数．

68° 【解析】试题分析：先根据四边形内角和等于360°和已知条件求出∠ABC+∠BCD的度数，然后根据角平分线的性质以及三角形的内角和外角的关系即可求得∠BOF的度数．试题解析：【解析】 ∵四边形ABCD中，∠A=124°，∠D=100°，∴∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）=136°，∵∠ABC的平分线BE交CD于E，∠BCD的平分线CE交AB于F，∴∠OBC+∠OC...