Question

5．下列运算中错误的是（　　）

• A． $\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=$\sqrt{6}$
• B． $\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． 2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{3}$=5$\sqrt{5}$
• D． $\sqrt{（-4）^{2}}$=4

Answer 1

分析 根据二次根式的乘法法则对A进行判断；根据分母有理化对B进行判断；根据二次根式的加减法对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．

解答 解：A、原式=$\sqrt{2×3}$=$\sqrt{6}$，所以A选项的计算正确；
B、原式=$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}×\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，所以B选项的计算正确；
C、2$\sqrt{2}$与2$\sqrt{3}$不能合并，所以C选项的计算错误；
D、原式=|-4|=4，所以D选项的计算正确．
故选C．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．