Question

8．解方程：$\frac{x}{x+3}$+$\frac{6}{{x}^{2}-9}$=$\frac{1}{x-3}$．

Answer 1

分析 先把分式方程化为整式方程，再求出x的值，代入最减公分母进行检验即可．

解答 解：去分母得，x（x-3）+6=x+3，
去括号得，x²-3x+6=x+3，
移项，合并同类项得，x²-4x+3=0，解得x₁=1，x₂=3，
当x=1时，x²-9=1-9=-8≠0，故x=1是原方程的解；
当x=3时，x²-9=9-9=0，故x=3是原方程的增根．
综上可知，x=1是原分式方程的解．

点评 本题考查的是解分式方程，在解答此类题目时要注意进行验根．