Question

下列方程无实数根的是（　　）

• A、x²=0
• B、x²-1=0
• C、x²+1=0
• D、x²-x=0

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：计算每个一元二次方程的判别式△=b²-4ac的值，根据值的符号判断根的情况．无实数根的一元二次方程就是判别式的值是负数的一元二次方程．

解答：解：A、△=b²-4ac=0，方程有实数根；
B、△=b²-4ac=4＞0，方程有两个不相等的实数根；
C、△=b²-4ac=0-4×1=-4＜0，方程无实数根；
D、△=b²-4ac=（-1）²=1＞0，方程有两个不相等的实数根；
方程无实数根的是C；
故选C．

点评：此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．