Question

2．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（t，0），B（t+2，0），M（3，4）．以点M为圆心，1为半径画圆．点P是圆上的动点，则△ABP的面积的最小值和最大值依次为3，5．

Answer 1

分析 根据题意画出图形，结合图形知当点P位于点P₁（3，3）时△ABP的面积最小、点P位于点P₂（3，5）时△ABP的面积最大，计算可得．

解答 解：如图，

由A（t，0），B（t+2，0）知AB=2，
当点P位于点P₁（3，3）时，△ABP的面积最小，为$\frac{1}{2}$×2×3=3，
当点P位于点P₂（3，5）时，△ABP的面积最大，为$\frac{1}{2}$×2×5=5，
故答案为：3，5．

点评 本题主要考查坐标与图形的面积，根据题意画出图形是解题的关键．