Question

9．已知x+$\frac{1}{x}$=4，0＜x＜1，则x-$\frac{1}{x}$=±2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 所求式子利用完全平方公式变形后，将已知条件x+$\frac{1}{x}$=4代入计算即可求出值．

解答 解：∵（x-$\frac{1}{x}$）²=（x+$\frac{1}{x}$）²-4，
∵x+$\frac{1}{x}$=4，
∴（x-$\frac{1}{x}$）²=4²-4=12，
∴x-$\frac{1}{x}$=±2$\sqrt{3}$，
故答案为：±2$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．