Question

11．m是$\sqrt{13}$的整数部分，n是$\sqrt{13}$的小数部分，求（m-n）²的值．

Answer 1

分析 因为3＜$\sqrt{13}$＜4，所以$\sqrt{13}$的整数部分m=3，则小数部分n=$\sqrt{13}$-3，进一步把代数式化简，代入求值即可．

解答 解：∵3＜$\sqrt{13}$＜4，
∴$\sqrt{13}$的整数部分m=3，则小数部分n=$\sqrt{13}$-3，
∴（m-n）²=${（3-\sqrt{13}+3）}^{2}$=49$+12\sqrt{13}$．

点评 此题考查无理数的估算方法，代数式求值等知识点，注意利用夹逼法得出m，n的值是解答此题的关键．