Question

如图，
（1）将三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，得到三角形A′OB′．若A（2，4），则A′坐标为

 

；
（2）点P（-1，3）关于直线x=1的对称点为

 

；
（3）点Q（-4，5）关于直线y=-2的对称点为

 

．

Answer 1

考点：坐标与图形变化-旋转,坐标与图形变化-对称

专题：

分析：（1）根据点A的坐标求出AB、OB，再根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状可得A′B′=AB，OB′=OB，然后写出点A′的坐标即可；
（2）根据关于直线x=1对称的点的横坐标的和的一半等于-1，纵坐标相等解答；
（3）根据关于直线y=-2对称的点的纵坐标的和的一半等于-2，横坐标相等解答．

解答：解：（1）∵A（2，4），
∴AB=2，OB=4，
∵△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A′OB′，
∴A′B′=AB=2，OB′=OB=4，
∴点A′（4，-2）；

（2）点P（-1，3）关于直线x=1的对称点为（3，3）；

（3）点Q（-4，5）关于直线y=-2的对称点为（-4，9）．
故答案为：（4，-2），（3，3），（-4，9）．

点评：本题考查了坐标与图形变化-旋转，对称，熟记旋转变换的旋转，轴对称的性质是解题的关键．