Question

当m

 

时，关于x的方程x²-（2m+1）x+m²-1=0有相异的实数根．

Answer 1

考点：根的判别式,根与系数的关系

专题：计算题,判别式法

分析：根据判别式的意义得到当△=（2m+1）²-4（m²-1）＞0，方程有相异的实数根，然后解不等式即可．

解答：解：根据题意得△=（2m+1）²-4（m²-1）＞0，
解得m＞-

5

4

，
即当m＞

5

4

时，关于x的方程有相异的实数根．
故答案为：＞

5

4

．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．