Question

给出下列四个命题：（1）如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则底面半径和母线之比为1：2；（2）若点A在直线y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；
（3）半径为5的圆中,弦AB=8,则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个；（4）若A（a,m）、B（a -1,n）(a0)在反比例函数的图象上,则mn.其中,正确命题的个数是

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

B

试题分析：（1）如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则这半圆的弧长既是圆锥底面圆的周长，解得R=2r;半圆的半径既是圆锥的母线l="R;" 底面半径和母线之比为r:R=1:2,所以A选项正确；（2）若点A（x,y）在直线y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等，即，解得x=3或x=1;y=3或y=-1;满足条件的点A（3，3）或（1，-1），所以点A在第一或第四象限 ，所以B选项正确 （3）画图计算得，半径为5的圆中,弦AB=8,则圆周上到直线AB的距离为2的点共有3个，所以C选项错误；（4）若A（a,m）、B（a -1,n）(a0)在反比例函数的图象上，则；所以D选项错误，综上正确的命题是（1），（2），有两个
点评：本题考查函数及圆的相关知识，对函数及圆的性质的掌握是解决本题的关键，函数和圆是中考考点中非常重要的两个知识