Question

14．用代入消元法解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=8}\\{5x+3y=34}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=15}\\{8x+3y+1=0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 利用代入消元法求出各个方程组的解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=8①}\\{5x+3y=34②}\end{array}\right.$，
由①得：y=8-x③，
把③代入②得：5x+24-3x=34，
解得：x=5，
把x=5代入①得：y=3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=3}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=15①}\\{8x+3y=-1②}\end{array}\right.$，
由①得：y=$\frac{15-5x}{2}$③，
把③代入②得：8x+$\frac{45-15x}{2}$=-1，
去分母得：16x+45-15x=-2，
解得：x=-47，
把x=-47代入①得：y=125，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-47}\\{y=125}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．