题目内容
4．
如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为20cm的可活动菱形衣架．若墙上钉子间的距离AB=BC=20cm，则∠1=120．
分析 根据菱形的性质可知°∠1=2∠AED，在RT△AED中求出ED即可解决问题．
解答 解：如图
，∵AD∥BH，AD=BH，
∴四边形ADHB是平行四边形，
∵∠ADF=90°，
∴四边形ADBH是矩形，
∵AB=BC=20，
∴DH=AB=20，ED=DF=FH=10，
在RT△AED中，∵AE=20，ED=10，
∴∠EAD=30°，
∴∠AED=90°-∠EAD=60°，
∴∠1=2∠AED=120°，
故答案为120°．
点评 本题考查菱形的性质、矩形的性质，解题的关键是利用直角三角形中如果斜边等于一条直角边的两倍那么这条直角边所对的角是30度，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别为AB、AC的中点，BD与EF相交于点G，求证：GF=$\frac{1}{2}$（BC-AD）．
19．不等式-3x≥6的解集在数轴上表示正确的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
4．
如图，以坐标原点O为圆心的圆弧交y轴于点A（0，5），交x轴于点B，正方形CDEF内接于扇形AOB（其中C在y轴上、D在x轴上，E、F在$\widehat{AB}$上），则正方形CDEF的边长为（ ）
如图，以坐标原点O为圆心的圆弧交y轴于点A（0，5），交x轴于点B，正方形CDEF内接于扇形AOB（其中C在y轴上、D在x轴上，E、F在$\widehat{AB}$上），则正方形CDEF的边长为（ ）| A． | 3 | B． | $\frac{5（\sqrt{5}-1）}{2}$ | C． | $\sqrt{10}$ | D． | 以上都不正确 |
