Question

2．若|x+3|+|y-2|+|2z+1|=0，求（xy-yz）（y-x+z）的值．

Answer 1

分析 根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得x、y、z的值，根据代数式求值，可得答案．

解答 解：由题意，得
x+3=0，y-2=0，2z+1=0．
解得x=-3，y=2，z=-$\frac{1}{2}$．
（xy-yz）（y-x+z）=[-3×2-2×（-$\frac{1}{2}$）][2-（-3）+（-$\frac{1}{2}$）]
=-5×$\frac{9}{2}$
=-$\frac{45}{2}$．

点评 本题考查了非负数党的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．