Question

15．如图，含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上，30°角的顶点D在边AB上，DE⊥AB，且BC∥DF．若∠A=50°，则∠C的度数为70°．

Answer 1

分析 先根据DE⊥AB得出∠ADE=90°，再由∠EDF=30°求出∠ADG的度数，根据三角形内角和定理求出∠AGD的度数，由平行线的性质即可得出结论．

解答 解：∵DE⊥AB，
∴∠ADE=90°．
∵∠EDF=30°，
∴∠ADG=90°-30°=60°，
∵∠A=50°，
∴∠AGD=180°-60°-50°=70°．
∵∠C=∠AGD=70°．
故答案为：70°．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．