Question

13．若一个扇形的半径为3cm，圆心角为60°，现将此扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面积为$\frac{1}{4}$πcm²．

Answer 1

分析 易得圆锥的侧面弧长，那么根据圆锥侧面展开图的弧长=底面周长得到圆锥底面半径，进而可求得圆锥的底面积．

解答 解：圆锥的侧面展开是扇形，母线是扇形的半径，则扇形弧长=$\frac{nπr}{180}$=πcm．
那么圆锥的底面半径为：π÷2π=$\frac{1}{2}$，
这个圆锥的底面积为=$\frac{1}{4}$πcm²．
故答案为：$\frac{1}{4}$π．

点评 考查了圆锥的计算，解题的关键是了解圆锥的有关的计算公式，难度不大．