题目内容

6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC与BC边交于点D，BD=2CD，若点D到AB的距离等于5cm，则BC的长为（　　）
A．5B．10C．15D．无法确定

分析 过D作DE⊥AB于E，根据角平分线性质得出CD=DE，再求出BD长，即可得出BC的长．

解答 解：如图，过D作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，
∴CD⊥AC，
∵AD平分∠BAC，
∴CD=DE，
∵D到AB的距离等于5cm，
∴CD=DE=5cm，
又∵BD=2CD，
∴BD=10cm，
∴BC=5+10=15cm，
故选C．

点评 本题主要考查了角平分线性质的应用，解题时注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．

练习册系列答案
相关题目
16．如图，AB∥CD，AC与BD相交于点O，若AO=3，BO=6，CO=2，则BD的长为（　　）
A．4B．10C．11D．12
17．如图，已知某菱形花坛ABCD的周长是24m，∠BAD=120°，则花坛对角线AC的长是（　　）
A．6$\sqrt{3}$mB．6mC．3$\sqrt{3}$mD．3m
14．已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，求这块空地的面积？
1．阅读并填空：
如图，六年级第二学期我们已经学过用直尺、圆规作线段中点的方法：
（1）以点A为圆心，以大于$\frac{1}{2}$AB的长a为半径作弧；以点B为圆心，以a为半径作弧，两弧分别相交于点E、F；
（2）作直线EF，交线段AB于点C．点C就是所求线段AB的中点，并说明这种做法正确的理由．
解：连接AE、BE、AF、BF．
在△AEF和△BEF中，
EF=EF（公共边），
AE=BE（画弧时所取的半径相等），
AF=BF（画弧时所取的半径相等）．
所以△AEF≌△BEF （SSS）．
所以∠AEF=∠BEF （全等三角形的对应角相等）．
又因为AE=BE，
所以AC=BC （等腰三角形三线合一）．
即点C是线段AB的中点．
11．已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB，AC相交于D点，双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，有下列四个结论：①双曲线的解析式为y=$\frac{20}{x}$（x＞0）；②E点的坐标是（4，8）；③sin∠COA=$\frac{4}{5}$；④AC+OB=12$\sqrt{5}$，其中正确的结论有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
18．解下列方程
（1）（2x+1）2-x2=0
（2）2x2-4x+1=0．
15．0.000 000 035米用科学记数法表示为（　　）
A．3.5×10-8米B．3.5×10-9米C．35×10-9米D．3.5×10-10米
16．如图，OC是∠AOD的平分线，∠AOB=30°，∠DOB=70°，则∠BOC=（　　）
A．10°B．15°C．20°D．25°

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网