Question

8．当x为何值时，代数式$\frac{6x-1}{4}$-2x的值为：
（1）负数．（2）非负数．（3）不大于1且大于-1的实数．

Answer 1

分析 （1）先根据题意列出不等式，求出不等式的解即可；
（2）先根据题意列出不等式，求出不等式的解即可；
（3）先根据题意列出不等式组，求出不等式的解即可．

解答 解：（1）根据题意得：$\frac{6x-1}{4}$-2x＜0，
解得：x＞-$\frac{1}{2}$，
所以当x＞-$\frac{1}{2}$时，代数式$\frac{6x-1}{4}$-2x的值为负数；

（2）根据题意得：$\frac{6x-1}{4}$-2x≥0，
解得：x≤-$\frac{1}{2}$，
所以当x≤-$\frac{1}{2}$时，代数式$\frac{6x-1}{4}$-2x的值为非负数；

（3）根据题意得：-1＜$\frac{6x-1}{4}$-2x≤1，
解得：-$\frac{5}{2}$≤x＜$\frac{3}{2}$，
所以当-$\frac{5}{2}$≤x＜$\frac{3}{2}$时，代数式$\frac{6x-1}{4}$-2x的值不大于1且大于-1的实数．

点评 本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，能根据题意列出不等式（或组）是解此题的关键．