题目内容
16．
如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC上一点，点E是AC上一点，且DE⊥AD．若∠BAD=55°，∠B=50°，求∠DEC的度数．
分析 根据等腰三角形的性质和三角形的内角和得到∠C=50°，进而得到∠BAC=80°，由∠BAD=55°，得到∠DAE=25°，由DE⊥AD，进而求出结论．
解答 解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠B=50°，
∴∠C=50°，
∴∠BAC=180°-50°-50°=80°，
∵∠BAD=55°，
∴∠DAE=25°，
∵DE⊥AD，
∴∠ADE=90°，
∴∠DEC=∠DAE+∠ADE=115°．
点评 本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，垂直定义，熟练应用等腰三角形的性质是解题的关键．
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7．
如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，AD是△ABC的一条角平分线，则∠CAD的度数为（ ）
如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，AD是△ABC的一条角平分线，则∠CAD的度数为（ ）| A． | 40° | B． | 45° | C． | 50° | D． | 55° |
4．已知∠A为锐角且tanA=$\sqrt{3}$，则∠A=（ ）
| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 不能确定 |
如图，矩形网格由小正方形构成，每一个小正方形的边长都为1，点A和点B是小正方形的顶点，则点A和点B之间的距离为5．
1．
《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九2x=-6章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”
译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；
如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价
钱是多少？”
设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）
《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九2x=-6章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；
如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价
钱是多少？”
设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）
| A． | 9x+11=6x-16 | B． | 9x-11=6x+16 | C． | $\frac{x-11}{9}=\frac{x+16}{6}$ | D． | $\frac{x+11}{9}=\frac{x-16}{6}$ |
已知：如图，△ABC中，∠ACD=∠B，求证：△ABC∽△ACD．
