Question

已知

3x+4

x2-x-2

=

A

x-2

-

B

x+1

，其中A，B为常数，求4A-B的值．

Answer 1

考点：分式的加减法

专题：计算题

分析：已知等式右边两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，利用分式相等的条件求出A与B，即可确定出4A-B的值．

解答：解：

3x+4

(x-2)(x+1)

=

A(x+1)-B(x-2)

(x+1)(x-2)

=

(A-B)x+A+2B

(x+1)(x-2)

，
可得3x+4=（A-B）x+A+2B，即A-B=3，A+2B=4，
解得：A=3

1

3

，B=

1

3

，
则4A-B=

40

3

-

1

3

=13．

点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．