Question

14．在给定的坐标系内，画出函数y=-$\frac{3}{2}$x+1和y=2x-3的图象，并求两条直线的交点坐标．

Answer 1

分析 分别求得两个函数与坐标轴的交点坐标即可求得两函数的图象；将y=-$\frac{3}{2}$x+1代入y=2x-3得到-$\frac{3}{2}$x+1=2x-3，求得x值后得到交点坐标的横坐标，代入原函数的解析式求得y值求得交点坐标的纵坐标．

解答 解：令y=-$\frac{3}{2}$x+1=0，解得x=$\frac{2}{3}$，
将x=0代入y=-$\frac{3}{2}$x+1=1，
故y=-$\frac{3}{2}$x+1与x轴交于点（$\frac{2}{3}$，0），与y轴交于点（0，1）；
令y=2x-3=0，解得x=$\frac{3}{2}$，
令x=0得y=2x-3=-3，
故y=2x-3与x轴交于点（$\frac{3}{2}$，0），与y轴交于点（0，-3）．
图象如下所示：

将y=-$\frac{3}{2}$x+1代入y=2x-3，得-$\frac{3}{2}$x+1=2x-3，
解得：x=$\frac{8}{7}$，
将x=$\frac{8}{7}$代入y=2x-3=-$\frac{5}{7}$，
故交点坐标为（$\frac{8}{7}$，-$\frac{5}{7}$）．

点评 本题考查了两条直线的交点问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．也考查了利用两点法作出一次函数的图象．