Question

设一直角三角形的面积为8cm²，两直角边长分别为xcm和ycm．
（1）写出y（cm）和x（cm）之间的函数关系式；
（2）画出这个函数关系所对应的图象；
（3）根据图象，回答下列问题：
①当x=2cm时，y等于多少？
②x为何值时，这个直角三角形是等腰直角三角形？

Answer 1

考点：反比例函数的应用

专题：

分析：（1）根据三角形的面积公式列出函数关系式即可；
（2）根据函数的关系式画出反比例函数的图象即可；
（3）①根据图象即可得出；②当x=y时这个直角三角形是等腰直角三角形，观察图象即可．

解答：解：（1）∵直角三角形的面积为8cm²，两直角边长分别为xcm和ycm，
∴

1

2

xy=8，
∴y=

16

x

；

（2）函数图象为：


（3）①根据图象，可知当x=2cm时，y=8cm；
②x为4cm时，这个直角三角形是等腰直角三角形．

点评：此题主要考查了反比例函数的应用，根据三角形的面积公式求出函数的关系式是解题的关键．同时考查了函数的基本作图能力，利用了数形结合的思想．