Question

已知方程x²-5x+m=0的一个根为1，则另一个根为

 

，m=

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的解,根与系数的关系

专题：

分析：本题需先把x=1代入原方程，求出m的值，再利用根与系数的关系来求方程的另一根．

解答：解：∵方程x²-5x+m=0的一个根为1，
∴1²-5×1+m=0，
解得 m=4
设方程的另一根是t．则
t+1=5，
解得 t=4．
故答案是：4；4．

点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系．此题比较简单，解题的关键是掌握：若二次项系数为1，常用以下关系：x₁，x₂是方程x²+px+q=0的两根时，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q的性质的应用．