Question

【题目】如图，是直径所对的半圆弧，点是与直径所围成图形的外部的一个定点，，点是上一动点，连接交于点．

小明根据学习函数的经验，对线段，，，进行了研究，设，两点间的距离为，，两点间的距离为，，两点之间的距离为．

小明根据学习函数的经验，分别对函数，随自变量的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）按照下表中自变量的值进行取点、画图、测量，分别得到了，与的几组对应值：

	0.00	1.00	2.00	3.00	3.20	4.00	5.00	6.00	6.50	7.00	…
	0.00	1.04	2.09	3.11	3.30	4.00	4.41	3.46	2.50	1.53	…
	6.24	5.29	4.35	3.46	3.30	2.64	2.00		1.80	2.00	…

写出表格中的值，_______________________（保留两位小数）；

（2）在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象：

（3）结合函数图象解决问题：当时，的长度约为_____________________．

Answer 1

【答案】（1）m=1.73；（2）见解析；（3）6.31．

【解析】

（1）通过取点、画图、测量可求解；

（2）根据题意作图即可；

（3）由题意可得，画出，交曲线AD的值为所求，即可求解．

（1）通过取点、画图、测量，可得m=1.73，

（2）如图

（3）∵当AD=2CD，

∴，

在（2）中图象中作出的图象，并测量两个函数图象交点得：AD=6.31，

故答案为：6.31．