题目内容

7．图表所示的是宁波植物园内四个景点在某一小时内的游客参观情况，请结合图表所给出的信息解答下列问题：
（1）在这一小时内这四个景点共有多少人在参观？
（2）求表中a，b，c的值．
（3）同学们想从这四个景点中任意抽取两个向班级同学做介绍，请用树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两个景点的概率．
 景点 频数 频率
 甲45  b
 乙 a 0.3
 丙 105 0.35
 丁 60 c

分析 （1）根据表格中的数据可以求得在这一小时内这四个景点共有的人数；
（2）根据（1）中的答案为可以求得a、b、c的值；
（3）根据题意可以画出相应的树状图，从而可以解答本题．

解答 解：（1）由题意可得，
在这一小时内这四个景点共有：105÷0.35=300（人），
即在这一小时内这四个景点共有300人在参观；
（2）由图表可得，
a=300-（45+105+60）=90，
b=45÷300=0.15，
c=60÷300=0.2，
即a=90，b=0.15，c=0.2；
（3）由题意可得，
所有的可能性是：（甲，乙）、（甲，丙）、（甲，丁）、（乙，甲）、（乙，丙）、（乙，丁）、（丙，甲）、（丙，乙）、（丙，丁）、（丁，甲）、（丁，乙）、（丁，丙），
∴恰好选中甲、乙两个景点的概率是：$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$，
即恰好选中甲、乙两个景点的概率是$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查列表法与树状图法，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．

练习册系列答案
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②当BE长度为3.6时，四边形AECF是矩形．
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18．如图所示，在△ABC与△ADE中，AB•ED=AE•BC，要使△ABC与△ADE相似，还需要添加一个条件，这个条件是∠B=∠E（答案不唯一）（只加一个即可）并证明．
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12．某学校计划选一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：cm）如下：
甲160173172161162171170175
乙170165168169172173168167
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（3）据预测，在校际比赛中需跳过170cm才可能获得冠军，该校为了获得跳高比赛冠军，可能选择哪位运动员参赛？
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16．计算：
（1）（-24）×（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$）+（-2）3；
（2）（-2）2+（-1-3）÷（-$\frac{2}{3}$）+|-$\frac{1}{16}$|×（-24）．
17．在矩形ABCD中，E在边BC上，且BE：CE=3：5，F为边AD上一动点，连接EF，将矩形ABCD沿EF翻折，使点C恰好落在AB边上的点C′处．
（1）如图1，当点C′与点A重合时，求证：BE=DF；
（2）如图2，当点F与点D重合时，求$\frac{BC}{AB}$的值；
（3）如图3，当$\frac{BC}{AB}$=$\frac{4}{3}$时，若DF=5，求线段AF的长．

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