题目内容

19．计算
（1）$\sqrt{25}$
（2）$\sqrt{{{（-7）}^2}}$
（3）$\sqrt{{{（x-2）}^2}}$（x≤2）

分析 （1）直接利用二次根式的性质进而化简求出即可；
（2）直接利用二次根式的性质进而化简求出即可；
（3）直接利用二次根式的性质进而化简求出即可．

解答 解：（1）$\sqrt{25}$=5；

（2）$\sqrt{{{（-7）}^2}}$=7；

（3）$\sqrt{{{（x-2）}^2}}$（x≤2）=2-x．

点评 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．

练习册系列答案
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9．如图，正方形ABCD中，点E为AB上一动点（不与A、B重合）．将△EBC沿CE翻折至△EFC，延长EF交边AD于点G．
（1）连结AF，若 AF∥CE．证明：点E为AB的中点；
（2）证明：GF=GD；
（3）若AD=10，设EB=x，GD=y，求y与x的函数关系式．
10．研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x（吨）时，所需的全部费用y（万元）与x满足关系式y=$\frac{1}{10}{x^2}$+5x+90，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价p甲、p乙（万元）均与x满足一次函数关系．（注：年利润=年销售额-全部费用）
（1）成果表明，在甲地生产并销售x吨时，p甲=-$\frac{1}{20}$x+14，请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润w甲（万元）与x之间的函数关系式；
（2）成果表明，在乙地生产并销售x吨时，p乙=-$\frac{1}{10}$x+n（n为常数），且在乙地当年的最大年利润为35万元．试确定n的值．
（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1），（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？
7．如图，点A、B在直线MN上，AB=11cm，⊙A、⊙B的半径为1cm．⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（cm）与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t（t≥0）．
（1）当t=1时，AB=9cm；当t=6时，AB=1cm；
（2）问点A出发后多少秒两圆相切？
14．如图，把正方形ABCD的对角线AC分成n段，以每一段为对角线作正方形，设这n个小正方形的周长和为p，正方形ABCD的周长为S，则S与p的关系（　　）
A．S＜pB．S＞pC．S=pD．S与p无关
4．点P（a+1，a-1）在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为（0，-2）．
11．如图，在⊙O中，弦AB⊥AC，AB=AC，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，若AC=2cm，则⊙O的半径为$\sqrt{2}$cm．
8．如图，已知△ABC平移后得到△A1B1C1，点A（-1，3）平移后得到A1（-4，2），
（1）写出B，C的坐标：B（1，4），C（4，0）．
（2）画出△ABC，并指出平移规律；
（3）求△ABC的面积．
9．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-3≤0}\\{5（x-1）+6＞4x}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

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