Question

18．解下列二元一次方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=1，①}\\{x+3y=6，②}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5，①}\\{x-1=\frac{1}{2}（2y-1），②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）应用加减法，求出方程组的解是多少即可．
（2）应用代入法，求出方程组的解是多少即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=1，①}\\{x+3y=6，②}\end{array}\right.$
②-①，可得：5y=5，
解得y=1，
∴x=1×2+1=3，
∴原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$．

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5，①}\\{x-1=\frac{1}{2}（2y-1），②}\end{array}\right.$
由①，可得：y=2x-5③，
把③代入②，可得：x-1=2x-5-0.5，
解得x=4.5，
∴y=2×4.5-5=4，
∴原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=4.5}\\{y=4}\end{array}\right.$．

点评 此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入法和加减法的应用．