Question

10．如图，已知l₁∥l₂，Rt△ABC的两个顶点A，B分别在直线l₁，l₂上，∠C=90°，若l₂平分∠ABC，交AC于点D，∠1=26°，求∠2的度数．

Answer 1

分析 先根据l₁∥l₂，∠1=26°，得出∠1=∠ABD=26°，再根据l₂平分∠ABC，可得∠ABC=2∠ABD=52°，最后根据∠C=90°，可得Rt△ABC中，∠2=90°-∠ABC=38°．

解答 解：∵l₁∥l₂，∠1=26°，
∴∠1=∠ABD=26°，
又∵l₂平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠ABD=52°，
∵∠C=90°，
∴Rt△ABC中，∠2=90°-∠ABC=38°．

点评 本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义以及三角形内角和定理，解题时注意：两直线平行，内错角相等．