题目内容
5．
如图，AB为⊙O的直径，弦CD垂直平分半径OB，垂足为E，CD=6cm，则直径AB的长是（ ）| A． | 10cm | B． | 3$\sqrt{2}$cm | C． | 4$\sqrt{2}$cm | D． | 4$\sqrt{3}$cm |
分析 连接OD，先根据垂径定理求出DE的长，再设AB=4x，则OE=x，OD=2x，根据勾股定理求出x的值即可．
解答 
解：连接OD，
∵弦CD垂直平分半径OB，垂足为E，CD=6cm，
∴DE=$\frac{1}{2}$CD=3cm．
设AB=4x，则OE=x，OD=2x，
∴OE2+DE2=OD2，即x2+32=（2x）2，解得x=$\sqrt{3}$，
∴AB=4$\sqrt{3}$（cm）．
故选D．
点评 本题考查的是垂径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．
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| A． | 4＜a＜8 | B． | 4＜a＜12 | C． | 1＜a＜12 | D． | 4＜a＜6 |