题目内容

2.如图,∠1=75°,∠2=120°,∠3=75°,则∠4=60°.

分析 如图,由条件可先证明a∥b,再由平行线的性质可得到∠2=∠5,由邻补角的定义可求得∠4.

解答 解:如图,
∵∠1=75°=∠3,
∴a∥b,
∴∠5=∠2=120°,
∵∠4+∠5=180°,
∴∠4=180°-∠5=180°-120°=60°,
故答案为:60°.

点评 本题主要考查平行线的判定和性质,掌握平行线的判定和性质是解题的关键,即①两直线平行?同位角相等,②两直线平行?内错角相等,③两直线平行?同旁内角互补,④a∥b,b∥c⇒a∥c.

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