题目内容

13．如图，BC⊥AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么点B到AC的距离是8cm，点A到BC的距离是6cm，C到AB的距离是4.8cm．

分析 过点C作CD⊥AB于点D，则线段BC的长即为点B到AC的距离，再根据三角形的面积公式求出CD的长；再根据点到直线距离的定义即可得出结论．

解答 解：如图，过点C作CD⊥AB于点D，则线段CD的长即为点B到AC的距离，

∵BC⊥AC，CB=8cm，AB=10cm，AC=6cm，
∴CD=6×8÷10=4.8cm，
点A到BC的距离是6cm，
点B到AC的距离是8cm．
故答案为：8，6、4.8．

点评 本题考查了点到直线的距离，是基础题，熟记点到直线的距离的定义是解题的关键．

练习册系列答案
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5．如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD交BD的延长线于E，BD和CE有何数量关系？试说明．
6．若不等式$\left\{\begin{array}{l}{2x-a＜1}\\{x-2b＞3}\end{array}\right.$的解集为-1＜x＜1，求代数式（b-1）a+1的值．

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为 ．
8．如图，在平行四边形ABCD中，BC=7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=4，则AB的长为（　　）
A．2B．$\frac{7}{2}$C．3D．4
17．计算：
（1）$\sqrt{50}$-$\frac{1}{\sqrt{5}}$+2$\sqrt{20}$-$\sqrt{45}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$+（π-$\frac{2}{3}$）0．
（2）（2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{5}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$）．
4．某校男子100m跑的记录是12s，在今年的校田径运动会上，小刚的100m跑成绩是t s，打破了该项记录，则下列不等式正确的是（　　）
A．t＞12B．t＜12C．t≥12D．t≤12
1．有一天李小虎同学用《几何画板》画图，他先画了两条平行线AB、CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE、DE后（如图①），他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②、③、④等图形．这时他突然一想：∠B、∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系．
（1）你能探讨出图①至图④各图中∠B、∠D与∠BED之间的关系．
如图①中∠BED=∠B+∠D  如图②中∠BED=360°-∠B-∠D
如图③中∠BED=∠D-∠B  如图④中∠BED=∠B-∠D
（2）选图③过点E作EF∥AB∵AB∥CD
∴EF∥CD平行于同一条直线的两直线平行
∴∠D=∠DEF∠B=∠BEF
又∵∠BED=∠DEF-∠BEF
∴∠BED=∠D-∠B
（3）模仿（2）的解答过程，证明你在图④中发现的关系．
2．如图，∠1=75°，∠2=120°，∠3=75°，则∠4=60°．

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