题目内容

2.化简($\sqrt{3}$-2)2015•($\sqrt{3}$+2)2016的结果为(  )
A.-1B.$\sqrt{3}$-2C.$\sqrt{3}$+2D.-$\sqrt{3}$-2

分析 先利用积的乘方得到原式=[($\sqrt{3}$-2)•($\sqrt{3}$+2)]2015•($\sqrt{3}$+2),然后根据平方差公式计算.

解答 解:原式=[($\sqrt{3}$-2)•($\sqrt{3}$+2)]2015•($\sqrt{3}$+2)
=(3-4)2015•($\sqrt{3}$+2)
=-$\sqrt{3}$-2.
故选D.

点评 本题考查了二次根式的计算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.

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