如图所示.直线AB.CD相交于点O.OE平分∠AOC.若∠AOD-∠DOB=50°.则∠EOB=147.5°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．

如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOD-∠DOB=50°，则∠EOB=147.5°．

分析根据邻补角的性质和已知求出∠AOD和∠DOB的度数，根据对顶角相等得到∠AOC和∠BOC的度数，根据角平分线的定义求出∠EOC的度数，计算得到答案．

解答解：∵∠AOD+∠DOB=180°，∠AOD-∠DOB=50°，
∴∠AOD=115°，∠DOB=65°，
∴∠AOC=∠DOB=65°，∠BOC=∠AOD=115°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠EOC=$\frac{1}{2}$∠AOC=32.5°，
∴∠EOB=∠EOC+∠BOC=147.5°．

点评本题考查的是角平分线的定义和对顶角的性质，掌握对顶角相等、正确理解角平分线的定义是解题的关键．

练习册系列答案

8．抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两个交点分别是（-5，0）、（1，0），其对称轴是x=-2；若a＜0，则当x取x≥-2范围时，y随x的增大而减小．

3．如图1是由边长为1的小正方形组成的网格，点A、B、C、D都在网格的格点上，AC、BD相交于点O．

（一）探索发现
（1）如图1，当AB=2时，连接AD，则∠ADO=90°，BO=2DO，AD=$\sqrt{2}$，BO=$\frac{2}{3}$ $\sqrt{2}$，tan∠AOD=3．
如图2，当AB=3时，画AH⊥BD交BD的延长线于H，则AH=$\frac{3}{2}$ $\sqrt{2}$，
BO=$\frac{3}{4}$$\sqrt{2}$，tan∠AOD=2．
如图3，当AB=4时，tan∠AOD=$\frac{5}{3}$．
（2）猜想：当AB=n （n＞0）时，tan∠AOD=$\frac{n+1}{n-1}$．（结果用含n的代数式表示），请证明你的猜想．
（二）解决问题
（3）如图，两个正方形的一边CD、CG在同一直线上，连接CF、DE相交于点O，若tan∠COE=$\frac{17}{13}$，求正方形ABCD和正方形CEFG的边长之比．

10．

如图，△ABC是直角三角形，延长AB到点E，使BE=BC，在BC上取一点F，使BF=AB，连接EF，△ABC旋转后能与△FBE重合，请回答：
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）AC与EF的关系如何？

20．点A（1，-2），当把坐标系向上平移2个单位，再向左平移3个单位长度时，A点的坐标为（4，-4）．

7．

如图，两直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC：∠AOD=7：11
（1）求∠COE；
（2）若OF⊥OE，∠AOC=70°，求∠COF．

4．菱形的两条对角线长分别是6和$6\sqrt{3}$，则菱形的面积是18$\sqrt{3}$，周长是24．

2x²+3x²=5x⁴

试题分类