解方程x2+$\frac{5}{{x}^{2}}$=a2+$\frac{5}{{a}^{2}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．解方程x²+$\frac{5}{{x}^{2}}$=a²+$\frac{5}{{a}^{2}}$．

分析由方程的特点可直接得出x的值．

解答解：由x²+$\frac{5}{{x}^{2}}$=a²+$\frac{5}{{a}^{2}}$，得：x=a或x=-a．

点评本题主要考查解分式方程，观察方程的特点及平方根的定义是关键．

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如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求证：DE=AF；
（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，当AB、AC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？说明理由．

9．下列方程组中，解为$\left\{{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-3}\end{array}}\right.$的是（　　）

$\left\{{\begin{array}{l}{2x+3=0}\\{x+y=-1}\end{array}}\right.$

$\left\{{\begin{array}{l}{2x+y=1}\\{x-3y=-7}\end{array}}\right.$

$\left\{{\begin{array}{l}{x-y=5}\\{3x+2y=0}\end{array}}\right.$

$\left\{{\begin{array}{l}{x-2y=8}\\{5x+y=13}\end{array}}\right.$

6．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{n-5x≥0}\\{9x≥2x+m}\end{array}\right.$的解集为-1≤x≤1，则m+n的值是（　　）

13．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{4x-5y+2z=0}\\{3x+2y+7z=28}\\{x-y+2z=5}\end{array}\right.$．

3．已知关于x的方程x²+2（a-1）x+a²-7a-4=0的两根为x₁、x₂，且满足x₁x₂-3x₁-3x₂+2=0，求a的值．

10．若x^a-3x^a-b+1=0是关于x的一元二次方程，求a，b的值．
下面是两位同学的解法：
甲生：根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{a-b=1}\end{array}\right.$解方程组得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=1}\end{array}\right.$
乙生：依题意，得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{a-b=1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{a-b=2}\end{array}\right.$，解方程组得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-1}\end{array}\right.$
你认为上述两位同学的解答是否正确？为什么？如果不对，请给出正确的答案．

如图，在?ABCD中，∠D=120°，则∠A的度数等于（　　）

在平行四边形ABCD中，BC=8，F为AD的中点，点E是边AB上一点，连结CE恰好有CE⊥AB．
（1）当∠B=60°时，求CE的长．
（2）当AB=4时，求∠AEF：∠EAF：∠EFD．