Question

（1）（4分）计算：．

（2）（5分）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。

Answer 1

（1）x1=-5，x2=-4；（2）4

【解析】

试题分析：（1） 先整理成一元二次方程的一般形式，然后进行因式分解，利用因式分解法解方程即可．

（2）由于这个方程有两个相等的实数根，因此△=b2﹣4a=0，可得出a、b之间的关系，然后将化简后，用含a的代数式表示b，即可求出这个分式的值．

试题解析：（1）由原方程，得

x2+9x+8=-12，

即（x+4）（x+5）=0，

∴x+4=0，或x+5=0，

解得x=-4或x=-5，

∴原方程的根是x1=-5，x2=-4

（2）∵ax2+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，

∴△=b2﹣4ac=0，

即b2﹣4a=0，

b2=4a，

∵===

∵a≠0，

∴===4

考点：1．解一元二次方程-因式分解法；2．根的判别式．

考点分析： 考点1：一元二次方程 定义：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式：
它的特征是：等式左边是一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中 ax²叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。 试题属性

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