Question

（5分）已知：关于的方程．求证：取任何实数时，方程总有实数根；

Answer 1

详见解析

【解析】

试题分析：由判别式△=[-3（m-1）]2-4×m×（2m-3）=m2-6m+9=（m-3）2≥0，即可判定无论m取任何实数时，方程总有实数根；

试题解析：当m=0时，原方程可化为3x-3=0，解得x=1；

当m≠0时，

∵△=[-3（m-1）]2-4×m×（2m-3）=m2-6m+9=（m-3）2≥0，

∴无论m取任何实数时，方程总有实数根；

考点：1．一元一次方程的解；2．根的判别式．

考点分析： 考点1：一元二次方程 定义：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式：
它的特征是：等式左边是一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中 ax²叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。 试题属性

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