题目内容

如图，已知：△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥AC交BC于E，DF∥BC交AC于F.请问四边形DECF是菱形.吗?说明理由.

证明见解析. 【解析】试题分析:因为DE∥AC,DF∥BC,所以四边形DECF为平行四边形,再根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形即可求证. 试题解析:∵DE∥AC,DF∥BC, ∴四边形DECF为平行四边形, ∴AC∥DE, ∴∠2=∠3, 又∵∠1=∠2, ∴∠1=∠3, ∴ DE=EC, ∴DECF为菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形...
练习册系列答案
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下列说法正确的是（ ）

(A)a是代数式，1不是代数式 (B)表示a、b、 的积的代数式为 ab

(C)代数式 的意义是：a与4的差除b的商 (D) 是二项式，它的一次项系数是

D 【解析】试题解析：A选项，1也是代数式，故错误；B选项，代数式应为 ，故错误；C选项，意义是 与4的差除以 的商，故错误；D选项， ，它的一次项系数为 ，故正确. 故本题应选D.

如图，PA为⊙O的切线，A为切点．直线PO与⊙O交于B,C两点，∠P=30°，连接AO,AB,AC．求证：ΔACB≌ΔAPO．

证明见解析. 【解析】试题分析:由∠P=30°,可得出∠AOP=60°,则∠C=30°=∠P,那么AC=AP,根据已知条件可以得出∠CAB=∠PAO=90°,根据边角边定理可以判定两三角形全等. 试题解析:∵为的切线,A为切点,∴∠OAP＝90°, 又∵,∴∠AOB＝60°,又OA＝OB, ∴△AOB为等边三角形, ∴AB＝AO,∠ABO＝60°, 又BC为的直...

把一张长方形纸条按如图所示折叠得到∠AOB=70°，则∠BOG=______.

55° 【解析】根据轴对称的性质得2∠BOG+∠AOB=180°，所以∠BOG=(180°-70°)÷2=55°. 故答案为55°.

如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（　　）

A. 40° B. 45° C. 50° D. 55°

A 【解析】试题分析：首先利用三角形内角和定理求得∠BAC的度数，然后利用角平分线的性质求得∠CAD的度数即可． 【解析】 ∵∠B=67°，∠C=33°， ∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣67°﹣33°=80° ∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠CAD=∠BAC=×80°=40° 故选A．

如下左图，菱形ABCD中，AC、BD相交于O，若OD=AD，则四个内角为________.

60°，120°，60°，120° 【解析】因为四边形ABCD是菱形,所以AC⊥BD, ∠ADB=∠CDO=∠ABD=∠CBD, 因为OA=AD, 所以∠ADO=30°, 所以∠ADC=∠ABC=60°, ∠DAB=∠DCB=120°. 故答案为: 60°, 120°, 60°, 120°.

如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于（ ）

A. 75° B. 60° C. 45° D. 30°

B 【解析】试题分析：连接AC，∵AE⊥BC，AF⊥CD，且E、F分别为BC、CD的中点，∴AB=AC，AD=AC，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，∴AB=BC=AC，AC=CD=AD，∴∠B=∠D=60°，∴∠BAE=∠DAF=30°，∠BAD=180°﹣∠B=120°，∴∠EAF=∠BAD﹣∠BAE﹣∠DAF=60°．故选B．

一元一次不等式组的解集是　　　　.

x> 【解析】 由①得x≥-2； 由②得x＞. 所以原不等式组的解集是x＞. 故答案为x＞.

某校初三年级学生参加赈灾义演活动，甲班捐款200元，乙班30名同学捐款200元，这样，两班人均捐款比甲班人均捐款多1元，甲班有多名学生参加这次赈灾活动？（规定班级人数不超过60人）

50 【解析】试题分析：本题先根据题意得出等量关系即两班人均捐款比甲班人均捐款多1元，从而列出方程得 解出方程，最后检验并作答． 试题解析：设甲班有名同学参加这次赈灾活动． 根据题意，得 去分母，整理，得 解得： 经检验，均为原方程的根， 不合题意，舍去． 答：甲班有50名同学参加这次赈灾活动．

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