Question

14．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与俯视图如图所示，则搭成该几何体的方式有几（　　）种．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据三视图的知识，主视图是由3个小正方形组成，而俯视图是由4个小正方形组成，故这个几何体的底层最有4个小正方体，第2层最多有2个小正方体，分类讨论，即可解答．

解答 解：∵主视图是由3个小正方形组成，而俯视图是由4个小正方形组成，
∴这个几何体的底层最有4个小正方体，第2层最多有2个小正方体，
①第一层由4个几何体，第二层有1个，位于前排左上；
②第一层由4个几何体，第二层有1个，位于后排左上；
③第一层由4个几何体，第二层有2个，分别位于前排左上，位于后排左上；
故选：C．

点评 本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．