题目内容
6．
星期天8：00～8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．（1）8：00～8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气；
（2）当x≥8.5时，求储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数解析式；
（3）到中午12点时下班，工作人员可以为多少辆车加气．
分析 （1）由图可知开始时有2000立方米，注入后有10000立方米，可求得答案；
（2）由图象可知当x≥0.5时，图象过（8.5，10000）和（10.5，8000），利用待定系数法可求得y与x的函数解析式；
（3）由图象可知当12点时，对应x=4，可求得储气罐中剩余的燃气量，可求得给车加的燃气量，可求得所加车辆的数量．
解答 解：（1）由图可知，星期天当日注入了10000-2000=8000立方米的天然气；
（2）当x≥0.5时，设储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数解析式为：y=kx+b（k、b为常数，且k≠0），
∵它的图象过点（8.5，10000），（10.5，8000），
∴$\left\{\begin{array}{l}{0.5k+b=10000}\\{10.5k+b=8000}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-1000}\\{b=18500}\end{array}\right.$，
故所求函数解析式为：y=-1000x+18500；
（3）当12点时，可知x=12，代入上式可得y=-1000×12+18500=6500，
∴到12点时，工作人员给车加的燃气量为10000-6500=3500（立方米），
∵3500÷20=175（辆）
∴到中午12点时下班，工作人员可以为175辆车加气．
点评 本题主要考查一次函数的应用，正确理解一次函数图象的意义是解题的关键，注意时间所对应的x的值．
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