题目内容
6．已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{ab}$的值等于-3．分析 根据a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），通过变形可以求得代数式$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{ab}$的值．
解答 解：∵a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），
∴a2+b2=-3ab，
∴$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{ab}$=$\frac{-3ab}{ab}=-3$，
故答案为：-3．
点评 本题考查分式的值，解题的关键是明确题意，找出所求式子与已知式子的关系．
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