Question

2．不论m取任何实数，抛物线y=（x-m）²+m-1（x为自变量）的顶点都在一条直线上，则这条直线的函数解析式是y=x-1．

Answer 1

分析 根据抛物线的顶点式可得顶点坐标，即$\left\{\begin{array}{l}{x=m}&{①}\\{y=m-1}&{②}\end{array}\right.$，①-②得：x-y=1，可知答案．

解答 解：∵抛物线y=（x-m）²+m-1的顶点坐标为（m，m-1），
即$\left\{\begin{array}{l}{x=m}&{①}\\{y=m-1}&{②}\end{array}\right.$，
①-②，得：x-y=1，即y=x-1，
故答案为：y=x-1．

点评 此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．